Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} der Polynomring über K {\displaystyle {}K} in n {\displaystyle {}n} Variablen und K [ X 1 , … , X n , Z ] {\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n},Z]} der Polynomring in n + 1 {\displaystyle {}n+1} Variablen. Zeige, dass die Homogenisierung (bezüglich Z {\displaystyle {}Z} ) mit der Multiplikation verträglich ist.
![{\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96607693c80a38f197b1443eb366df0a6bbef1c3)
![{\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n},Z]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1eb0c9f6e41f0f714aeddee5f980c9087b54db99)
