Potenzreihe/Positiver Konvergenzradius/Stetige Funktion/Fakt/Beweis

Beweis

Jeder Punkt $z \in U (a, r)$ liegt im Innern einer abgeschlossenen Kreisscheibe $B (a, s) \subseteq U (a, r)$ mit $s < r$ . Auf dieser abgeschlossenen Kreisscheibe ist die Potenzreihe nach Fakt gleichmäßig konvergent, daher ist nach Fakt die Grenzfunktion stetig.