Potenzreihe/Positiver Konvergenzradius/Stetige Funktion/Fakt/Beweis

Beweis

Jeder Punkt  ${}z\in U{\left(a,r\right)}$  liegt im Innern einer abgeschlossenen Kreisscheibe  ${}B\left(a,s\right)\subseteq U{\left(a,r\right)}$  mit  ${}s<r$.  Auf dieser abgeschlossenen Kreisscheibe ist die Potenzreihe nach Fakt gleichmäßig konvergent, daher ist nach Fakt die Grenzfunktion stetig.

Zur bewiesenen Aussage