Prägarbe/Kommutativer Ring/Definition

Prägarbe von kommutativen Ringen

Eine Prägarbe ${}{\mathcal {F}}$ auf einem topologischen Raum ${}X$ heißt Prägarbe von kommutativen Ringen, wenn zu jeder offenen Menge ${}U\subseteq X$ die Menge ${}{\mathcal {F}}{\left(U\right)}$ ein kommutativer Ring und zu jeder Inklusion ${}U\subseteq V$ die Restriktionsabbildung

$\rho _{V,U}\colon {\mathcal {F}}{\left(V\right)}\longrightarrow {\mathcal {F}}{\left(U\right)}$

ein Ringhomomorphismus ist.