Prämaß/Rechenregeln/Fakt
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Es sei eine Menge, ein Präring auf und ein Prämaß auf .
Dann gelten folgende Aussagen.
- Es ist .
- Für Mengen mit gilt . Insbesondere ist ein Prämaß monoton.
- Für Mengen gilt .
- Seien
, ,
und aus mit .
Dann gilt
- Sei eine
Ausschöpfung
in . Dann ist
wobei diese Folge monoton wachsend ist.
- Sei eine
Schrumpfung
in und sei vorausgesetzt. Dann ist
wobei diese Folge monoton fallend ist.