Prämaß/Rechenregeln/Fakt

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Es sei eine Menge, ein Präring auf und ein Prämaß auf .

Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Es ist .
  2. Für Mengen mit gilt . Insbesondere ist ein Prämaß monoton.
  3. Für Mengen gilt .
  4. Seien , , und aus mit . Dann gilt
  5. Sei eine Ausschöpfung in . Dann ist

    wobei diese Folge monoton wachsend ist.

  6. Sei eine Schrumpfung in und sei vorausgesetzt. Dann ist

    wobei diese Folge monoton fallend ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen