Produkt von Mannigfaltigkeiten/Abbildungseigenschaften/Fakt
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Es seien und differenzierbare Mannigfaltigkeiten und ihr Produkt. Dann gelten folgende Eigenschaften.
- Die
Projektionen
und
- Der Tangentialraum in einem Punkt ist .
- Es sei eine weitere differenzierbare Mannigfaltigkeit. Dann ist eine Abbildung
genau dann differenzierbar, wenn die Komponentenabbildungen und differenzierbar sind.