Projektive Gerade/C/Rationale Differentialform/Hauptteilverteilung/Gesamtresiduum/1/Aufgabe

Wir betrachten die meromorphe Differentialform ${}\omega ={\frac {z+1}{z(z-1)}}dz$ auf der projektiven Geraden ${}{\mathbb {P} }_{\mathbb {C} }^{1}$.

1. Bestimme zu jedem Punkt den zugehörigen Hauptteil der Differentialform.
2. Berechne in jedem Punkt das Residuum.
3. Bestätige, dass das Gesamtresiduum gleich ${}0$ ist.

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