Riemannsche Fläche/Meromorphe Differentialform/Residuum/Definition

Residuum einer Differentialform

Zu einer meromorphen Differentialform ${}\omega$ auf einer riemannschen Fläche ${}X$ und einem Punkt ${}P\in X$ mit einer lokalen Beschreibung ${}\omega =fdz$ (wobei ${}z$ ein lokaler Parameter und ${}f$ eine meromorphe Funktion ist) nennt man das Residuum von ${}f$ in ${}P$ das Residuum der Differentialform in ${}P$. Es wird mit ${}\operatorname {Res} _{P}\left(\omega \right)$ bezeichnet.