Projektive Varietät/Kohärente Garbe/Endlichkeitssatz/Fakt

Endlichkeitssatz für Kohomologien auf projektiven Schemata

Es sei $X$ ein projektives Schema über einem noetherschen Ring $R$ und sei $𝒢$ eine kohärente Garbe auf $X$.

Dann sind die $H^i(X,𝒢)$ endlich erzeugte $R$-Moduln.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen