Projektive Varietät/Quasikohärente Garbe/Vorschub/Fakt/Beweis

Beweis

Die vorgeschobene Garbe ist wieder quasikohärent. Nach Fakt kann man beide Seiten mit Čech-Kohomologie bezüglich der affinen Standardüberdeckung ${}D_{+}(X_{s})$ des projektiven Raumes bzw. der Überdeckung ${}X\cap D_{+}(X_{s})$ von ${}X$ berechnen. Dabei stimmt der gesamte Čech-Komplex überein und insbesondere die Čech-Kohomologie.