Projektives Schema/Quasikohärente Garbe/Azyklische Überdeckung/Cech-Kohomologie/Fakt

Es sei $(X,{𝒪}_X)$ ein projektives Schema über einem kommutativen Ring $R$ und sei $ℱ$ ein quasikohärenter Modul auf $X$.

Dann stimmt die Garbenkohomologie von $ℱ$ mit der Čech-Kohomologie zur affinen Überdeckung durch die $D_{+}(X_i)$ überein.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen