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Projektive glatte Kurve/C/Punkt/Algebraischer Halm/Meromorphe Charakterisierung/Aufgabe

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Es sei eine glatte irreduzible projektive Kurve über und sei die zugehörige kompakte riemannsche Fläche und sei ein Punkt. Charakterisiere den algebraischen Halm in , also allein durch analytische Konzepte. Man erläutere ferner, dass eine solche Charakterisierung allein innerhalb des analytischen Halmes nicht möglich ist.