Quadratische Ringerweiterung von Körper/Klassifikation/Fakt/Beweis/Aufgabe

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Es sei ein Körper und eine Ringerweiterung vom Grad zwei. Zeige, dass es dann die folgenden drei Möglichkeiten gibt.

  1. ist ein Körper.
  2. ist von der Form .
  3. ist der Produktring .