Quadratischer Zahlbereich/D ist -5/Standardideal/Induzierte quadratische Form/Beispiel

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Wir betrachten im quadratischen Zahlbereich zu das Ideal

wobei die Erzeuger zugleich eine -Basis sind. Die Norm dieses Ideals ist und die durch die Norm gegebene quadratische Form hat bezüglich dieser Basis die Gestalt

Durch Vereinfachung im Sinne von Fakt, also Division durch die Norm des Ideals, gelangt man zur quadratischen Form

mit der Diskriminante

Diese Form ist nicht zur Hauptfrom der Diskriminante aquivalent, denn diese ist . Letztere stellt beispielsweise den Wert dar, erstere nicht.