Quadratischer Zahlbereich/Gitter-Einbettungen/Masche und Diskriminante/Fakt/Beweis

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Beweis

Das Ideal sei durch die -Basis mit und erzeugt, wie in Fakt beschrieben. In Fakt wurde die zugehörige Gitterbasis ausgerechnet. Der Flächeninhalt eines Gitters wird gegeben durch den Betrag der Determinante von zwei Basiselementen des Gitters. Daher ist bei

wobei wir Fakt und die Diskriminantengleichung benutzt haben.

Bei ist

aus den gleichen Gründen.

Zur bewiesenen Aussage