Wir betrachten die Hilfsfunktion
Diese Funktion ist ebenfalls stetig und in ] a , b [ {\displaystyle {}]a,b[} differenzierbar. Ferner ist g ( a ) = f ( a ) {\displaystyle {}g(a)=f(a)} und
Daher erfüllt g {\displaystyle {}g} die Voraussetzungen von Fakt und somit gibt es ein c ∈ ] a , b [ {\displaystyle {}c\in {]a,b[}} mit g ′ ( c ) = 0 {\displaystyle {}g'(c)=0} . Aufgrund der Ableitungsregeln gilt also