Reelle Funktion/Satz von Rolle/Fakt/Beweis

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Beweis

Wenn konstant ist, so ist die Aussage richtig. Sei also nicht konstant. Dann gibt es ein mit . Sagen wir, dass größer als dieser Wert ist. Aufgrund von Fakt gibt es ein , wo die Funktion ihr Maximum annimmt, und dieser Punkt kann kein Randpunkt sein. Für dieses ist dann nach Fakt.

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