Reelle Vektorräume/Endlichdimensional/Stetiger Gruppenhomomorphismus/Linear/Fakt

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Es seien ${}V$ und ${}W$ endlichdimensionale reelle Vektorräume und sei ${}\varphi \colon V\rightarrow W$ ein stetiger Gruppenhomomorphismus.

Dann ist ${}\varphi$ eine ${}\mathbb {R}$ -lineare Abbildung.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen

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