Restklassenringe von Z/Körper/Integer/Primzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}n\geq 1$ eine natürliche Zahl und ${}\mathbb {Z} /(n)$ der zugehörige Restklassenring. Zeige, dass folgende Aussagen äquivalent sind.

1. ${}\mathbb {Z} /(n)$ ist ein Körper.
2. ${}\mathbb {Z} /(n)$ ist ein Integritätsbereich.
3. ${}n$ ist eine Primzahl.

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