Restklassenringe von Z/Körper/Integer/Primzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei $n\ge 1$ eine natürliche Zahl und $\mathbb{Z}/(n)$ der zugehörige Restklassenring. Zeige, dass folgende Aussagen äquivalent sind.

1. $\mathbb{Z}/(n)$ ist ein Körper.
2. $\mathbb{Z}/(n)$ ist ein Integritätsbereich.
3. $n$ ist eine Primzahl.

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