Riemannsche Fläche/Kompakt/Gesamtresiduum/Verbindender Homomorphismus/Aufgabe

Es sei ${}X$ eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche und sei ${}\tau \in \Gamma {\left(X,{{\mathcal {T}}^{(1)}}\right)}$ eine Hauptteilverteilung von meromorphen Differentialformen. Zeige ${}\delta (\tau )=0$ in ${}H^{1}(X,\Omega _{X})$ genau dann, wenn für das Gesamtresiduum ${}\operatorname {Res} _{}\left(\tau \right)=0$

ist.

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