Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Differentialform/Hauptteilverteilung/Residuum/Definition

Residuum einer Hauptteilverteilung von meromorphen Differentialformen

Es sei ${}X$ eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche und ${}\tau \in \Gamma {\left(X,{{\mathcal {T}}^{(1)}}\right)}$ eine Hauptteilverteilung von meromorphen Differentialformen. Man nennt

${}\operatorname {Res} _{}\left(\tau \right):=\sum _{P\in X}\operatorname {Res} _{P}\left(\tau \right)\,$

das Residuum (oder Gesamtresiduum) von ${}\tau$.