Riemannsche Fläche/Meromorphe Differentialform/Divisor/Definition

Divisor zu einer meromorphen Differentialform

Zu einer meromorphen Differentialform  $\omega \ne 0$  auf einer zusammenhängenden riemannschen Fläche $X$ definiert man den zugehörigen Divisor durch

$\mathrm{div}\left(\omega \right)=\sum _{P\in X}{n}_{P}P$

mit  $n_P={\mathrm{ord}}_P\left(f\right)$,  wenn  $\omega =fdz$  eine lokale Beschreibung der Form mit einer meromorphen Funktion $f$ ist.