Riemannsche Fläche/Meromorphe Differentialform/Divisor/Definition

Divisor zu einer meromorphen Differentialform

Zu einer meromorphen Differentialform  ${}\omega \neq 0$  auf einer zusammenhängenden riemannschen Fläche ${}X$ definiert man den zugehörigen Divisor durch

${}\operatorname {div} {\left(\omega \right)}=\sum _{P\in X}n_{P}P\,$

mit  ${}n_{P}=\operatorname {ord} _{P}\,(f)$,  wenn  ${}\omega =fdz$  eine lokale Beschreibung der Form mit einer meromorphen Funktion ${}f$ ist.