Riemannsche Mannigfaltigkeit/Kurve/Geodätische Kurve und paralleles Vektorfeld/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine riemannsche Mannigfaltigkeit, wobei das Tangentialbündel ${}TM$ mit dem Levi-Civita-Zusammenhang versehen sei. Es sei ${}\gamma \colon I\rightarrow M$ eine zweifach differenzierbare Kurve. Zeige, dass ${}\gamma$ genau dann eine geodätische Kurve ist, wenn die Ableitung

$\gamma '\colon I\longrightarrow TM$

ein paralleles Vektorfeld

ist.

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