Ring/Modul/Gruppenoperation/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring, auf dem eine Gruppe ${}G$ als Gruppe von Ringautomorphismen operiere. Es sei ${}V$ ein ${}R$ -Modul, auf dem ${}G$ als Gruppe von ${}R^{G}$ -Modulautomorphismen operiere, wobei die beiden Operationen verträglich seien. Zeige, dass der Fixmodul

{}V^{G}

ein

{}R^{G}

-Modul.