Ring/Ringhomomorphismus nach Endomorphismenring/Fakt

Es sei ${}R$ ein Ring und sei ${}\operatorname {End} (R)$ der Endomorphismenring der additiven Gruppe ${}(R,+,0)$.

Dann gibt es einen kanonischen injektiven Ringhomomorphismus

$R\longrightarrow \operatorname {End} (R),\,f\longmapsto (g\mapsto fg).$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen