Wir betrachten die
-Sphäre
als
Faser
über zur
differenzierbaren Abbildung
-
Wir können darauf
Fakt
anwenden und erhalten durch
-
(wobei die Tangentenvektoren
und
wegen
direkt im aufgefasst werden können.),
eine stetige nullstellenfreie
Flächenform
. Dies führt zu einer
positiven Flächenform
und zu einer
Orientierung
auf . Zwei linear unabhängige Tangentialvektoren
und
repräsentieren die Orientierung, wenn
ist, und dies ist genau dann der Fall, wenn die drei Vektoren die
Standardorientierung
des repräsentieren. Nach
Fakt
kann man diese Flächenform auch als das Doppelte von
-
schreiben.