Satz von der monotonen Konvergenz/Levi/Fakt

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Satz von der monotonen Konvergenz

Es sei ein -endlicher Maßraum und sei

eine wachsende Folge von nichtnegativen messbaren numerischen Funktionen mit der Grenzfunktion .

Dann gilt

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen