Satz von der monotonen Konvergenz/Levi/Fakt/Beweis

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Beweis

Zunächst ist die Grenzfunktion nach Fakt wieder messbar, so dass das Integral links wohldefiniert ist. Für die „halboffenen“ Subgraphen gilt die Beziehung . Daher ist nach Fakt

Wegen Fakt ist dies die Behauptung.

Zur bewiesenen Aussage