Sinus und Kosinus/R/Periodizitätseigenschaften/Fakt/Beweis
Erscheinungsbild
Beweis
Aufgrund der Kreisgleichung
ist , also ist wegen der Überlegung im Beweis zu Fakt. Daraus folgen mit den Additionstheoremen die in (3) angegebenen Beziehungen zwischen Sinus und Kosinus, beispielsweise ist
Es genügt daher, die Aussagen für den Kosinus zu beweisen. Alle Aussagen folgen dann aus der Definition von und aus (3).