Sphäre/Antipodale Operation/Eigenschaften/Beispiel

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Wir betrachten die -dimensionale Sphäre

und die antipodale Abbildung

die also jeden Punkt auf seinen gegenüberliegenden Punkt abbildet. Wegen

gibt dies Anlass zu einer Operation von auf der Sphäre , bei der durch die Identität und durch operiert. Diese Operation ist treu und jede Bahn ist zweielementig von der Form . Insbesondere besitzt die Operation keinen Fixpunkt. Der Bahnenraum (versehen mit einer geeigneten Topologie) heißt -dimensionaler reell-projektiver Raum.