Subgraph/Zugehörige Rotationsmenge/Volumen/Fakt/Beweis

Beweis

Nach dem Cavalieri-Prinzip und nach der Formel für den Flächeninhalt des Kreises ist

$(\lambda \otimes {\lambda }^2)(K)={\int }_{[a,b]}{\lambda }^2(K(t))d\lambda (t)=\pi {\int }_{[a,b]}(f(t){)}^{2}d\lambda (t).$

Für stetiges $f$ ist dies nach Fakt gleich

$\pi {\int }_a^b(f(t){)}^{2}dt.$

Zur bewiesenen Aussage