Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Determinante/Aufgabe
Erscheinungsbild
Es sei ein -dimensionaler reeller Vektorraum und eine symmetrische Bilinearform auf . Zeige, dass folgende Eigenschaften äquivalent sind.
- Die Bilinearform ist nicht ausgeartet.
- Die Gramsche Matrix der Bilinearform bezüglich einer Basis ist invertierbar.
- Die Bilinearform ist vom Typ (mit einem .)