Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Vorzeichen der Determinante und Vorzeichenwechsel/Aufgabe

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Es sei eine nicht-ausgeartete symmetrische Bilinearform vom Typ auf einem -dimensionalen reellen Vektorraum. Es sei eine Basis von und es sei die Gramsche Matrix

zu bezüglich dieser Basis. Zeige, dass das Vorzeichen von gleich ist.
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