Symmetrische Gruppe/Natürliche Operation/Fixpunktfreier Ort für abgeschlossene Punkte/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper der Charakteristik ${}\neq 2$. Wir betrachten die natürliche Operation der symmetrischen Gruppe ${}S_{n}$ auf ${}\operatorname {Spek} {\left(K[T_{1},\ldots ,T_{n}]\right)}$. Bestimme die größte offene Teilmenge ${}U\subseteq \operatorname {Spek} {\left(K[T_{1},\ldots ,T_{n}]\right)}$ derart, dass ${}S_{n}$ auf der Menge der abgeschlossenen Punkte aus ${}U$ fixpunktfrei operiert.

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