Symmetrische Gruppe/Operation auf Polynomring/Ganzheitsgleichung/Aufgabe

Wir betrachten die natürliche Operation der symmetrischen Gruppe ${}S_{n}$ auf dem Polynomring ${}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ über einem Körper ${}K$. Bestimme eine Ganzheitsgleichung für die Variablen ${}X_{i}$ über dem

Invariantenring.

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