Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und sei R = K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}R=K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} der Polynomring über K {\displaystyle {}K} . Zeige, dass ein Polynom F ∈ R {\displaystyle {}F\in R} genau dann symmetrisch ist, wenn die homogenen Komponenten von F {\displaystyle {}F} symmetrisch sind.
![{\displaystyle {}R=K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25a197a82aa4609b8c91ddaa5aff5321727b4e17)
