Symmetrisches Polynom/Homogene Komponenten/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}R=K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ der Polynomring über ${}K$. Zeige, dass ein Polynom ${}F\in R$ genau dann symmetrisch ist, wenn die homogenen Komponenten

von ${}F$ symmetrisch sind.

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