Tensorprodukt/Funktorialität im Vektorraum/Fakt

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Es sei ein Körper und seien Vektorräume über . Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Zu einer -linearen Abbildung gibt es eine natürliche -lineare Abbildung .
  2. Wenn surjektiv ist, ist auch surjektiv.
  3. Wenn injektiv ist, so ist auch injektiv.
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen