Tensorprodukt/Moduln/Universelle Eigenschaft/Fakt

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Universelle Eigenschaft des Tensorprodukts

Es sei ein kommutativer Ring und seien -Moduln.

  1. Die Abbildung

    ist -multilinear.

  2. Es sei ein weiterer -Modul und

    eine multilineare Abbildung. Dann gibt es eine eindeutig bestimmte -lineare Abbildung

    mit .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen