Topologische Mannigfaltigkeit/Lokal konstante Funktionen/Erste Kohomologieklasse/Periodenabbildung auf Fundamentalgruppe/Definition

Periodenabbildung zu Kohomologieklasse

Es sei ${}X$ eine zusammenhängende topologische Mannigfaltigkeit und ${}c\in H^{1}(X,{\mathbb {K} })$ eine erste Kohomologieklasse der Garbe der lokal konstanten Funktionen auf ${}X$ mit Werten in ${}{\mathbb {K} }$. Dann nennt man den Gruppenhomomorphismus

$\pi _{1}(X)\longrightarrow {\mathbb {K} },\,\gamma \longmapsto \int _{\gamma }c,$

die Periodenabbildung zu ${}c$.