Topologischer Raum/Beschränkte stetige Funktionen/Punktauswertung/Stetig/Aufgabe

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Es sei ein topologischer Raum und sei der -Vektorraum der stetigen beschränkten -wertigen Funktionen auf , versehen mit der Supremumsnorm. Es sei . Zeige, dass die Auswertung an , also die Abbildung

-linear

und stetig ist.