Es sei X {\displaystyle {}X} ein topologischer Raum und sei C b ( X , K ) {\displaystyle {}C^{b}(X,{\mathbb {K} })} der K {\displaystyle {}{\mathbb {K} }} -Vektorraum der stetigen beschränkten K {\displaystyle {}{\mathbb {K} }} -wertigen Funktionen auf X {\displaystyle {}X} , versehen mit der Supremumsnorm. Es sei x ∈ X {\displaystyle {}x\in X} . Zeige, dass die Auswertung an x {\displaystyle {}x} , also die Abbildung
K {\displaystyle {}{\mathbb {K} }} -linear