Topologischer Raum/Noethersch/Zerlegung in irreduzible Komponenten/Fakt

Zerlegungssatz für noethersche Räume

Für jeden noetherschen topologischen Raum ${}X$

gibt es eine eindeutige Zerlegung ${}X=V_{1}\cup \ldots \cup V_{k}$ in abgeschlossene irreduzible Teilmengen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen