Topologischer Raum/Reelles Geradenbündel/Stetige Schnitte/Invertierbar/Beispiel

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum, versehen mit der Garbe der stetigen Funktionen ${}C(-,\mathbb {R} )$ und ${}L\rightarrow X$ eine reelles Geradenbündel auf ${}X$. Dann ist die Garbe der stetigen Schnitte ${}S$ im Sinne von Beispiel ein invertierbarer ${}C(-,\mathbb {R} )$-Modul. Zu einer offenen Menge ${}U\subseteq X$ mit einer Trivialisierung ${}L{|}_{U}\cong \mathbb {R} \times U$ ist ja ${}S(U,L{|}_{U})\cong C(U,\mathbb {R} )$,