Uneigentliche Integrale/Majorantenkriterium für nichtnegative Funktionen/Fakt

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Majorantenkriterium für uneigentliche Integrale

Es sei ein reelles Intervall, und sei ein (uneigentlicher) Randpunkt von . Es seien

stetige Funktionen mit

und es sei vorausgesetzt, dass das uneigentliche Integral

existiert.

Dann existiert auch das uneigentliche Integral

und es gilt

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen