Beidseitig uneigentliches Integral
Es sei
ein
Intervall
mit den beiden
(uneigentlichen) Randpunkten
und
von
. Es sei eine
stetige Funktion
-
gegeben. Man sagt, dass das
(beidseitig)
uneigentliche Integral
-
existiert, wenn für ein
die beiden einseitig
uneigentlichen Integrale
-
existieren. In diesem Fall setzt man
-
![{\displaystyle {}\int _{r}^{s}f(t)\,dt:=\int _{r}^{a}f(t)\,dt+\int _{a}^{s}f(t)\,dt\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6fc2209ca10156b45d8330c799361f322f058b59)
und nennt dies das uneigentliche Integral zu
von
nach
.