Varietät/Glatter Punkt/Schnittverhalten/Dimension/Fakt

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und ${}V$ eine affine Varietät über ${}K$ der Dimension ${}n$ . Es sei ${}P\in V$ ein glatter Punkt und ${}Y,Z\subseteq V$ Untervarietäten der Dimension ${}r$ bzw. ${}s$ .

Dann besitzt jede Komponente ${}W$ des Durchschnitts ${}Y\cap Z$ im Punkt ${}P$ eine Dimension ${}\geq r+s-n$ .