Es sei K {\displaystyle {}K} ein algebraisch abgeschlossener Körper, es seien V {\displaystyle {}V} und W {\displaystyle {}W} affine Varietäten und P ∈ V , Q ∈ W {\displaystyle {}P\in V,Q\in W} glatte Punkte.
Dann ist ( P , Q ) {\displaystyle {}(P,Q)} ein glatter Punkt der Produktvarietät V × W {\displaystyle {}V\times W} .
