Vektorfeld/Gewöhnliche Differentialgleichung/Definition

Gewöhnliche Differentialgleichung

Es sei $V$ ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum,  $I\subseteq ℝ$  ein reelles Intervall,  $U\subseteq V$  eine offene Menge und

$f:I\times U⟶V,(t,v)⟼f(t,v),$

ein Vektorfeld auf $U$. Dann nennt man

$v^{\prime }=f(t,v)$

die gewöhnliche Differentialgleichung (oder gewöhnliches Differentialgleichungssystem) zum Vektorfeld $f$.