Beweis
Sei
ein Punkt in

und sei
-
eine offene Umgebung von

innerhalb von

derart, dass auch
-

ist. Dieses
ist eine
abgeschlossene Umgebung
von
und daher
kompakt.
Da die partiellen Ableitungen
nach Voraussetzung
stetig
sind, gibt es nach
Fakt
eine gemeinsame Schranke
mit
-

für alle
.
Daher gibt es für die Matrizen
eine Schranke
mit
-

Man kann daher zu jedem festen Zeitpunkt
Fakt
anwenden und erhält für
die Abschätzung
-
