Vektorfeld/Stetig partiell differenzierbar in Raumrichtung/Lokal Lipschitz Bedingung/Fakt

Es sei  $I\subseteq ℝ$  ein reelles offenes Intervall,  $U\subseteq {ℝ}^n$  eine offene Menge und

$f:I\times U⟶{ℝ}^n,(t,v_1,\dots ,v_n)⟼f(t,v_1,\dots ,v_n),$

ein Vektorfeld auf $U$ derart, dass die partiellen Ableitungen nach $v_j$ existieren und stetig sind.

Dann genügt $f$ lokal einer Lipschitz-Bedingung.

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