Es sei V {\displaystyle {}V} ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum, I ⊆ R {\displaystyle {}I\subseteq \mathbb {R} } ein reelles Intervall, U ⊆ V {\displaystyle {}U\subseteq V} eine offene Menge und
ein Vektorfeld auf U {\displaystyle {}U} . Man sagt, dass das Vektorfeld f {\displaystyle {}f} einer Lipschitz-Bedingung genügt, wenn es eine reelle Zahl L ≥ 0 {\displaystyle {}L\geq 0} gibt mit
für alle t ∈ I {\displaystyle {}t\in I} und u , v ∈ U {\displaystyle {}u,v\in U} .
ein
endlichdimensionaler
reeller Vektorraum,
ein
reelles Intervall,
eine
offene Menge
und
. Man sagt, dass das Vektorfeld 
einer Lipschitz-Bedingung genügt, wenn es eine
reelle Zahl
gibt mit
und 
.
