Vektorräume/Duale Abbildung/Gesamtzuordnung/Linearität/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper und es seien $V$ und $W$ zwei $K$-Vektorräume. Zeige, dass die Abbildung

${\mathrm{Hom}}_K(V,W)⟶{\mathrm{Hom}}_K(W^{\ast },V^{\ast }),\phi ⟼{\phi }^{\ast },$

die einer linearen Abbildung ihre duale Abbildung zuordnet, linear ist.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen